济南市解放路第一小学

济南市解放路第一小学

http://www.jyxedu.com

菜单导航

湖北省优质课竞赛课堂实录《认识方程》

作者: 甘诺颖 发布时间: 2019年09月27日 13:02:17

 

  师:老师带来一个谜语,请同学们猜猜看。
  课件出示有关天平的谜语:一个瘦高个,肩上挑副担,如果担不平,头偏心不甘。
  师:猜出了吗?你说。
  生:天平。
  师:对就是天平,今天我们的学习就从天平开始。
  师:实验室里老师正在使用天平,请同学们仔细观察。
  课件出示老师使用天平的过程,天平由平衡(空天平)——不平衡(一端有物品)——平衡(两端都有物品)。
  师:你看到了什么?
  生1:指针指在刻度的中间,天平是平衡的。
  师:天平平衡又说明了什么?
  生1:天平两边的物品质量相等。
  师:说的很好,你们看到了吗?那谁再来说一说。
  生2:指针指在刻度的中间,天平是平衡的,说明天平两边的物品质量相等。
  师板书:天平平衡 -- 左边 右边 
  师:相等用什么数学符号表示?(写=)
  师:那老师的天平上到底是什么呢?让我们看得更清楚一些。(课件出示例一图:天平平衡,天平左边是药丸和5克小砝码,天平右边是20克大砝码。)
  师:天平的左边和右边分别是什么呢?
  生:天平左边是药丸和5克小砝码,天平右边是20克大砝码。
  师:它们是什么关系呢?
  生:相等。
  师:它们的什么相等?能说完整一点吗?
  生:药丸的质量和小砝码的质量等于大砝码的质量。
  师:同学们听清了吗,谁来重复一遍?
  生:天平是平衡的,天平左边药丸和小砝码的质量等于天平右边大砝码的质量。
  师:同学们都会说了吗?那和你同桌的同学说一说。(同桌互说数量关系)
  师:老师再请一名同学大声的说一遍,老师帮你们记录下来。
  生:药丸的质量和小砝码的质量等于大砝码的质量。
  师边板书边问:“和”怎么表示?
  生:加。
  师板书:药丸的质量+小砝码的质量=大砝码的质量。
  师:这是我们根据天平平衡找到的一个相等关系,同学们能用一个数学的式子把这个相等关系表示出来吗?先想一想,把你想到的式子写在纸上,然后再向周围的同学介绍一下你的式子。(生讨论)
  师:你们用了一个什么式子来表示这个相等关系?谁来说一说?
  生:X+5=20(师板书)
  师:你的式子里有一个字母X。能介绍一下它的作用吗?
  生:X用来表示药丸的质量。
  师:为什么要用X来表示药丸的质量呢?
  生:药丸的质量是不知道的。
  师:也就是说我们可以用字母X来表示未知的数,还能用其他的字母吗?生:还可以用A、N,Y等。
  师:哦,可以用不同的字母表示未知数。
  师:能介绍一下你的式子吗?
  生:用X表示药丸的质量,小砝码的质量是5克,大砝码的质量是20克,药丸的质量加上小砝码的质量等于大砝码的质量,X+5=20。
  师:说的很好,谁能像他这样再说一说。(再请几位学生说)
  师:像这样用来表示一个相等关系的式子就是等式。(板书:等式)
  师:老师的天平平衡了,同学们看看这个天平,现在是什么状态?(平衡)
  出示练习(图):天平一边是X克和20克的砝码,另一边是50克和20克的砝码。
  师:你们能根据天平平衡得出一个等式吗?哪些同学想到了,说说看。
  生:X+20=50+20
  师:你是根据什么相等关系得出这个等式的?先说说字母表示什么意思?
  生:天平左边那个不知道质量的砝码用X表示它的质量,加上那个小砝码的质量等于天平右边大砝码加上小砝码的质量。
  师:同学们见过这种秤吗?(课件出示盘秤)
  师:和天平一样,它也是用来称物品质量的。
  课件出示例2:台秤上称了4个月饼,月饼质量一共是380克。
  师:你从图中看到了什么?
  生1:有四块月饼。
  生2:四个月饼的质量是380克。
  师:“是”能用一个数学符号表示吗?
  生:等号。
  板书:4个月饼的质量=380克。
  师:能根据这个相等关系写出一个等式吗?在纸上写一写。
  生反馈:4X=380
  师:请你给同学们介绍一下你的等式,先说字母表示什么意思?
  生:用X表示一个月饼的质量,四个月饼的质量就用4X表示,四个月饼的质量等于380克,4X=380。
  师:说的真好,同学们听清楚了吗,还有同学等介绍这个等式吗?(再请两三人说)
  师:按照同学们所说的,我们还可以把这个相等关系写成:每个月饼的质量×4=380克。
  师:那老师买了7个月饼用了11.2元,你们能用一个等式表示出这句话吗?
  生:7X=11.2
  师:介绍你的等式。
  生:X表示一个月饼的价钱,7个月饼的价钱就是7X等于11.2元。
  师:同学们在家里帮爸爸妈妈倒过开水吗?现在请同学们仔细观察老师倒开水的过程,找一找这里有相等关系吗?
  师课件演示例3:一壶水刚好倒满两个开水瓶和一个杯子。
  师:你们找到其中的相等关系了吗?
  生1:一个热水壶的水可以倒2个热水瓶和一个杯子。
  师:还有谁也找到这个相等关系了?请你来说一说。
  生2:两个热水瓶里的水加一杯水等于一壶水。
  师:两个热水瓶里的水量还可以怎样表示?
  生:2X,用X表示一个热水瓶的水。
  师:用文字叙述呢?
  引导得出:一个热水瓶的水量×2+一杯水=一壶水
  师:一个热水壶可以装2000毫升水,杯子可以装200毫升水,你能用一个等式表示出这个相等关系吗?(课件出示相等关系)看谁写的最快。(请一人板演)
  请这名学生介绍自己写的等式,生:用X表示一个热水瓶的水量,2X就是两个热水瓶的水量,2X加上一杯水200毫升等于一壶水2000毫升。
  师:看看我们刚才得到的这些式子,请同学们仔细观察,他们有什么共同点?
  生:都有字母。
  师:字母有什么作用呢?
  生:用来表示未知数。
  师:那也就是说,这些式子里都有什么?
  生:未知数。
  师:还有什么共同的特点?
  生:都有等号,它们都是等式。
  师:像这样含有未知数的等式叫做方程,这就是我们今天要学习的内容:认识方程。(板书方程的意义及课题)
  师:请同学们把这句话迅速的默看一遍。
  师:再看到方程,你认识吗?请把真正的方程找出来。(生口答)
  ①Y÷35=285 ②35+65=100 ③X—14>72 
  ④Y+24 ⑤5X+32=47 ⑥6(a+2)-12=42
  生1:第1个是方程,Y是方程。
  师:Y是方程?应该说Y是方程里的未知数。还有哪些是方程?
  生2:第5个和第6个。
  师:2、3、4为什么不是方程,说说你们的理由。(生说明理由)
  师:看来要成为方程,这两个条件——未知数、等式缺一不可。
  师:同学们能自己试着写几个方程吗?学生试写方程,指名板演。
  写完后反馈,师:他们写的是方程吗?你们怎么判断的?
  生:它们有未知数也是等式。
  师:我们生活中的衣食住行各方面都隐含很多的相等关系,并且都能用方程表示出来,请看大屏幕,谁先来为大家选题。
  生选题后,师:题面打开后,请同学们迅速的找出其中的相等关系列出方程。
  出示和衣食住行相关的四道题,生选题。
  师:想好了就可以举手,答对了可以得到下一次选题的机会。
  衣:有100米布,做上衣和裙子各用了b米,还剩余15米。
  生1:b+15=100。
  生2:是2b+15=100。
  师:为什么是2b呢?
  生2:因为有两个b米
  ,做衣服和裙子各用了b米。
  食:同学们都喜欢吃麦当劳,麦当劳里有这样的问题:两袋薯条和一个汉堡(7元)一共15元。
  生:2X+7=15。
  师:X表示什么意思?
  生:X表示一袋薯条的价钱。
  住:同学们参加夏令营,5个人住一个房间,95人需要X个房间。
  生:5X=95
  行:一辆公共汽车到站时,车上原有X人,有5人下车,8人上车,车上还剩15人。
  生:X-5+8=15
  师:这里减5加8表示什么意思?
  生:车上原有X人,有5人下车就减5,8人上车就加8。
  师:哦,用减表示下车,加表示上车。
  师:马上就要下课了,等会请同学们分两队出教室,哪些同学愿意在第1队(生举手表示,有30人),那第2队有6人,如果这样,一队太多,一队太少,好看吗?老师有一个建议,让第1队中X名同学来到第2队,最终使两队人数相等。你能找出其中的数量关系,并用一个方程表示出来吗?
  生1:30-X=6
  师:第一队减X人后变成6人,最终两队的人数相等吗?
  生2:30-X=6+X
  师:你能解释一下方程两边的意思吗?
  生2:方程左边表示第一队减去X人,右边表示第二队加上X人,这是两队人数就相等了。
  板书:
           认识方程
       天平平衡 -- 左边=右边
   相等关系        含有未知数的等式叫做方程。
  药丸的质量+小砝码的质量=大砝码的质量 X+5=20 X+20=50+20
  每个月饼的质量×4=380克 4X=380  7X=11.2
            2X+200=20

分享一站,胜造几级浮屠